Question

Em uma circunferência de 8 m de diâmetro, toma-se um arco de 15,7 m de comprimento. Considerando π= 3,14 determine a medida do ângulo correspondente a esse arco, em radianos

Answer 1

Resposta:

225º

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Se a circunferência tem 8m de diâmetro, temos que o seu raio é dado pela metade do diâmetro, daí temos que r = 4 m.

O comprimento da circunferência toda é dado por:

$C = 2.\pi.r$   (1)

Substituindo os valores dados em (1), temos:

$C = 2.\pi.r = 2\times3,14\times4=25,12$

Agora podemos fazer uma regra de 3 simples, pois:

25,12 (comprimento da circunferência) está para 360º

15,7 (arco dado) está para o ângulo X

Ou seja,

$\frac{25,12}{15,7} =\frac{360}{X} \\\\25,12 X = 360\times15,7\\\\25,12 X = 5652\\\\X = \frac{5652}{25,12} = 225$

Logo o ângulo, correspondente ao arco dado de 15,7, é 225º

Bons estudos!!!