Question

Em uma circunferência de 3 cm, toma-se um arco AB de comprimento 4,5 cm. A medida em radiano é:
a) 1,5 rad b) 2 rad c) 2,5 rad d) 3 rad e) 3,5 rad

Answer 1

Olá!

Primeiramente, perceba que a circunferência possui 3cm, ou seja, 3cm representa uma volta completa nessa circunferência. Uma volta completa, em ângulos, é igual a 360º(2π rad). Assim, com uma simples regra de três podemos calcular qual ângulo está relacionado a 4,5cm(uma volta completa + meia volta)

3cm    - 2π
4,5cm - x

x= 4,5.2 π/3
x= 9π/3
x= 3π

Note que poderíamos ter resolvido a questão apenas pensando sobre o assunto, sem precisar efetuar cálculos. Como eu havia dito antes dos cálculos, 4,5cm equivale a uma volta completa mais meia volta, ou seja, 360º+180º, sendo 180º metade de 360º e 360º sendo igual a 2π, 180º seria igual a π. Desse modo, bastaria que somassemos 2π+π=3πrad

R:d)3π rad

Bons estudos!