Question

Em uma cidade produtora de tabaco, um levantamento apontou que 2% da população têm câncer. Desses, 70% foram expostos a altos níveis de arsênio. Das pessoas que não tem câncer, 10% foram expostos a altos níveis de arsênio. Qual é a probabilidade de se escolher uma pessoa que foi exposta a altos níveis de arsênio e de ela ter câncer.

Answer 1

A probabilidade de se escolher uma pessoa que foi exposta a altos níveis de arsênio e de ela ter câncer é de 12,5%.

Os eventos são:

C = ter cancer

E = pessoa exposta a altos níveis de arsênio

C' = não ter cancer

E' = pessoa não exposta a altos níveis de arsênio

P(C) = 0,02

P(C') = 0,98

P(E/C) = 0,7

P(E/C') = 0,1

P(C/E) = ?

Utilizando a lei da probabilidade total e o Teorema de Bayes, temos que a probabilidade será calculada por:

P(C/E) = P(E/C)*P(C)/[P(E/C)*P(C) + P(E/C')*P(C')]

Substituindo os valores:

P(C/E) = 0,7*0,02/[0,7*0,02 + 0,1*0,98]

P(C/E) = 0,125

Answer 2

Resposta: basta dividir a quantidade de pessoas que tem câncer E teve contato com arsênio POR a quantidade de pessoas em geral que tiveram contato com arsênio(tendo câncer ou não)

Explicação passo a passo:

P= (0,02*0,7)/ [(0,02*0,7)+(0,98*0,1)]

P= 0,014/ (0,014 + 0,098)

P= 0,014/0,112

P= 0,125

P= 12,5%