Em uma cidade de 5000 habitantes, alguém resolve espalhar um boato. Considerando
que, a cada 10 minutos, uma pessoa é capaz de contar o caso para 3 pessoas
desinformadas, determine em quanto tempo toda a cidade fica conhecendo o boato
Soluções para a tarefa
A cidade todo fica sabendo do boato em 80 minutos.
Dentro da matemática existem as progressões geométrica, que são sequências numéricas, onde, a partir do segundo termo, qualquer número dividido pelo seu antecessor resulta em uma razão, que é igual para todos os termos.
Nas condições apresentadas na questão, tem-se que o termo inicial dessa progressão geométrica é 1, sendo essa pessoas responsável por espalha o boato para mais 3 pessoas dentro de 10 minutos, sendo assim, tem-se a seguinte progressão:
P.G. = {1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561]
Desse modo, tem-se que no nono termo toda a cidade fica sabendo do boato, para cada passagem de termo tem-se 10 minutos, logo, como são 8 passagem:
8 x 10 minutos = 80 minutos
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!