Question

Em uma certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é?

a) R$ 102 600,00
b) R$ 103 700,00
c) R$ 104 800,00
d) R$ 105 900,00
e) R$ 107 000,00

Answer 1

 P=78, então 2.x+2.y=78 
 $\left \{ {{2.x+2.y=78} \atop {x-y=22}} \right.$
 $\left \{ {{ \frac{2.x}{2} + { \frac{2.y}{2} =78 =\ \textgreater \ {x+y=39} } \atop {x-y=22}=\ \textgreater \ {x=22+y} } \right.$
 x+y=39                                      x=22+y
 22+y+y=39                                x=22+8,5
 22+2y=39                                  x=30,5
 2y=39-22
 y=$\frac{39-22}{2}$
 y=8,5

A(retângulo)=x.y
A=30,5.8,5
A=259,25

Valor do terreno = A.$
Valor do terreno = 259,25.400
Valor do terreno = 103700,00

Resposta: B

Answer 2

O valor do terreno do Sr. Joaquim é igual a R$ 103.700,00 sendo a letra "b" a alternativa correta.

Sistemas de equações

O sistema de equações é um sistema em que utilizamos duas equações do primeiro grau com duas incógnitas para resolver e encontrar os valores das duas variáveis.

Para determinarmos o valor do terreno do Sr. Joaquim, teremos que criar um sistema de equação e resolver elas. Criando temos:

2x + 2y = 78

x - y = 22

2x - 2y = 44

2x + 2x + 2y - 2y = 78 + 44

4x = 122

x = 122/4

x = 30,5

30,5 - y = 22

- y = 22 - 30,5

y = 8,5

Calculando a área temos:

A = 8,5m*30,5m

A = 259,25m²

Calculando o valor do terreno temos:

V = 259,25*400

V = R$ 103.700,00

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