Question

uma pessoa tomou um emprestimo de R$ 200.00,00 há quatro meses e deve pagá-lo daqui a dois meses com juros compostos,à taxa de 8% a.m. Calcular o pagamento final (montante) que deve ser feito na data prevista.

A) R$ 258.680,00
B)R$ 317.600,00
C)R$ 285.860,00
D)R$ 317.360,00​

Answer 1

Juros compostos:

- Na matemática financeira existe uma fórmula para calcular o juro composto de um valor inicial sobre uma taxa durante um período de tempo em que a taxa é aplicada, a fórmula é a seguinte:

$M = C \cdot (1 + i)^t$

$M$ → Montante

$C$ → Capital inicial

$i$ → Taxa (em número decimal)

$t$ → Tempo.

_________

- Sendo o montante o total a receber ou a pagar:

$M = C + J$

Resolução:

- Vamos aplicar o valor que conhecemos na fórmula apresentada acima:

$M = 200.000 \cdot (1 + 0,08)^6 \\\\ M = 200.000 \cdot 1,08^6 \\\\ M = 200.000 \cdot 1,586874322944 \\\\ \boxed{\boxed{M = 317.374,86}}$

OBS: Já se passaram quatro meses depois do emprestimo e este será pago daqui a dois meses, portanto o total de meses acumulando juros será 6.

OBS: Para transformar um número em forma de fração para um número decimar basta dividi-lo por 100, veja esta outra resposta sobre isso:

• https://brainly.com.br/tarefa/30611521  

Resposta:

- Alternativa D) R$ 317.360,00​ . O resultado não foi exato, porém o que mais se aproxima é esta alternativa.

____________

Estas respostas também podem ajudar ;)

⇒ Juros simples: https://brainly.com.br/tarefa/30598216  

⇒ Juros compostos: https://brainly.com.br/tarefa/30610426  

=============================

Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D