Em uma campanha de doação de camisas para caridade, foram arrecadas 210 camisas azuis,180 camisas verdes, 150 camisas brancas e 120 camisas amarelas. Para realizar a distribuição destas, decidiu dividi-las em kits todos iguais e contendo todos os tipos de camisa, formando a maior quantidade de kits possível, sem sobras ou kits incompletos.
Quantos kits serão formados?
A=30
B=15
C=10
D=6
Soluções para a tarefa
210,180,150,120/2
105,90,75,60/2
105,45,75,30/2
105,45,75,15/3
35,15,25,5/3
35,5,25,5/5
7,1,5,1/5
7,1,1,1/7
1,1,1,1
2 x 3 x 5 =30
210÷30=7
180÷30=6
150÷30=5
120÷30=4
7+6+5+4 = 22kits
Serão formados 30 kits, alternativa A.
Máximo divisor comum
O MDC entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.
Se todos os kits devem ser idênticos e devemos formar o maior número possível de kits, devemos calcular o máximo divisor comum entre os números de camisas:
210, 180, 150, 120 | 2
105, 90, 75, 60 | 2
105, 45, 75, 30 | 2
105, 45, 75, 15 | 3
35, 15, 25, 5 | 3
35, 5, 25, 5 | 5
7, 1, 5, 1 | 5
7, 1, 1, 1 | 7
1, 1, 1, 1
O mdc será:
mdc(210, 180, 150, 120) = 2·3·5 = 30
Logo, o máximo número de kits é 30, onde cada kit contém:
- 210/30 = 7 camisas azuis;
- 180/30 = 6 camisas verdes;
- 150/30 = 5 camisas brancas;
- 120/30 = 4 camisas amarelas;
Leia mais sobre máximo divisor comum em:
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#SPJ2
