. Em uma caixa, há vários lápis de diferentes comprimentos. A tabela mostra a quantidade de lápis e seus respectivos comprimentos, em centímetros. N.º de lápis ComprimeNto, em Cm, de Cada lápis 5 16 X 10 8 5 Sabendo-se que na média o comprimento de um lápis dessa caixa é de 9,5 cm, pode-se concluir que o número de lápis com 10 cm de comprimento é
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O número de lápis com 10 cm de comprimento é 7.
Primeiramente, é importante lembrarmos que a média aritmética é igual à razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores.
De acordo com o enunciado, existem 5 + x + 8 = 13 + x lápis.
Além disso, temos que a soma dos valores é igual a 5.16 + x.10 + 8.5 = 120 + 10x.
Temos a informação de que a média do comprimento de um lápis dessa caixa é igual a 9,5 cm. Sendo assim, obtemos:
9,5 = (120 + 10x)/(13 + x)
9,5(13 + x) = 120 + 10x
123,5 + 9,5x = 120 + 10x
10x - 9,5x = 123,5 - 120
0,5x = 3,5
x = 3,5/0,5
x = 7.
Portanto, podemos concluir que existem 7 lápis de 10 centímetros na caixa.
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