Question

Em uma caixa foram colocadas 9 bolinhas, nu-
meradas de 1 a 9. Para retirar uma bolinha dessa
caixa, temos 9 maneiras diferentes: pegar a bo-
linha 1, ou a bolinha 2, ou a bolinha 3, e assim
por diante. Para retirar duas bolinhas da caixa,
temos já um número bem maior de maneiras di-
ferentes: temos 8 vezes mais, isto é, 72 maneiras
diferentes. Isso porque há 8 possibilidades de
pegar a segunda bolinha depois de a primeira
delas ter sido apanhada.

Responda:

a) quantas maneiras diferentes existem
para pegar 3 bolinhas dessa caixa?

b) quantas maneiras diferentes existem para pegar 4 bolinhas dessa caixa?

Answer 1

Existem a) 504 maneiras distintas e b) 3024 maneiras distintas.

Segundo a lógica do próprio enunciado, cada bolinha retirada a mais, a quantidade de maneiras diferentes que pode ser retirado se dá pela multiplicação da quantidade de bolas na caixa vezes a quantidade de bolas restantes na caixa após a retirada de uma ou mais bolas, ou seja:

a) retirando-se 3 bolinhas teremos:

9 . 8 . 7 = 504 maneiras distintas

b) retirando-se 4 bolinhas teremos:

9 . 8 . 7 . 6 = 3024 maneiras distintas

Bons estudos!