Question

em uma biblioteca escolar uma pilha de 50 livros tinha 1,8m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais a 3 cm de espessura , e livros didáticos de 6 cm de espessura. abibliotecaria retirou metade dos livros para arruma-los numa estante e, assim a altura da pilha foi reduzida em

Answer 1

Olá, Claraujo.

Seja x a quantidade de livros de 3 cm de espessura e y a de livros de 6 cm.
A pilha tem 50 livros, ou seja, x + y = 50.
A pilha tem 1,8 m = 180 cm de altura, ou seja, 3x + 6y = 180  (÷3) ⇒ x + 2y = 60.
Temos, assim, o seguinte sistema de equações:
x + y = 50
x + 2y = 60
Subtraindo a primeira equação da segunda, temos: 
x + 2y - x - y = 60 - 50 ⇒ y = 10
Substituindo o valor de y na primeira equação, temos: 
x + 10 = 50 ⇒ x = 40
A bibliotecária retirou 25 livros (metade da pilha de 50). Como os primeiros 40 livros da pilha possuem 3 cm de espessura, então todos os 25 livros retirados possuem 3 cm de espessura. A altura da pilha foi reduzida, portanto, em 25 × 3 cm = 75 cm.