Em uma bandeja há dez pastéis , sendo três de palmito, quatro de carne e três de queijo, todos com o mesmo formato e aparência. Se Dudu retirar três deles ao acaso, sucessivamente e sem reposição,qual é a probabilidade de que:
A) todos sejam de carne ?
B) exatamente dois deles sejam de palmito ?
C) seja retirado um de cada sabor ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) Todos carne: 3,3%
B) 2 de palmito: 5,8%
C) 1 de cada sabor: 5%
Explicação passo-a-passo:
A) A chance de ele tirar um pastel de carne é de 4/10, após retirar esse pastel ele tem a chance de 3/9 de tirar outro e após retirar esse outro pastel ele tem a chance de 2/8 em tirar um terceiro.
Logo nossa conta fica: (4/10) x (3/9) x (2/8) = 0,033 = 3,3%
B) A chance de se retirar um pastel de palmito é de 3/10, após retirar esse pastel ele tem uma chance de 2/9 de retirar outro e após retirar dois pastéis de palmito ele tem uma chance de 7/8 de tirar um pastel qualquer.
Logo nossa conta fica: (3/10) x (2/9) x (7/8) = 0,058 = 5,8%
C) A chance de ele tirar um pastel de carne é de 4/10, após isso ele deve retirar um pastel de palmito, com a chance de 3/9 e então retirar um pastel de queijo com a chance 2/8.
Temos então: (4/10) x (3/9) x (2/8) = 0,05 = 5%
Espero ter ajudado, tenha uma boa noite!
Calculando as probabilidades, tem-se:
a) 3,3% de todos pastéis serem de carne
b) 5,8% de terem exatamente 2 pastéis de palmito
c) 5% de ser retirado um pastel de cada sabor
Probabilidade
A probabilidade é calculada pelo possível evento dividido pelo espaço amostral.
- O evento é aquilo que queremos que realmente aconteça.
- O espaço amostral são todas as possibilidades que podem acontecer.
Teríamos então que a probabilidade é calculada pela fórmula geral:
- P (A) = Evento / Espaço Amostral
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão:
- Bandeja = 10 pastéis
- 3 de palmito, 4 de carne e 3 de queijo
A questão nos diz que Dudu vai retirar 3 deles e, com isso, nos pergunta algumas probabilidades.
Vamos analisar cada alternativa.
A) todos sejam de carne
Para isso, temos que:
- Evento = pastéis de carne = 4
- Espaço amostral = quantidade de pastéis = 10
Com isso, fica:
- P(A) = 4/10 * 3/9 * 2/8
- P(A) = 3,3%
B) exatamente dois deles sejam de palmito
Para isso, temos que:
- Evento = pastéis de palmito = 3
- Espaço amostral = quantidade de pastéis = 10
Com isso, fica:
- P(A) = 3/10 * 2/9 * 7/8
- P(A) = 5,8%
C) seja retirado um de cada sabor
Para isso, temos que:
- Evento = pastéis de cada sabor
- Espaço amostral = quantidade de pastéis = 10
Com isso, fica:
- P(A) = 4/10 * 3/9 * 2/8
- P(A) = 5%
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#SPJ2
