Question

Em uma balança de dois pratos de uma farmácia de manipulação, 10 comprimidos A estão perfeitamente equilibrados com 15 comprimidos B. Se um dos comprimidos A for colocado no dos comprimidos B, e um dos 15 comprimidos B for colocado no prato que anteriormente tinha somente comprimidos A, esse ficará com 40mg a menos que o outro. A relação entre as massas dos comprimidos A e B, em Mg, é dada corretamente por:


A) b=a-30
B) b=a-10
C)a=b+5
D)a=b+20
E)a=b+40

Answer 1

Imaginemos que a massa do comprimido A é dada por x e a massa co comprimido B é dada por y.

10x = 15y

9x + y + 40 = 14y + x

8x + 40 = 13y

13y - 8x = 40

Sistema de equações:

10x = 15y

13y - 8x = 40

x = 15/10y

13y - 8×15/10y = 40

13y - 12y = 40

y = 40

x = 15/10×40 = 60

A massa de A é de 60mg

A massa de B é de 40mg

a = b + 20 - Opção D)