Question

Em uma avaliação de Matemática com apenas três questões, 520 alunos acertaram somente uma das questões, 120 acertaram a primeira e a segunda questões, 110 acertaram a primeira e a terceira questões, 106 acertaram a segunda e a terceira questões. Sabe-se que todos os alunos acertaram pelo menos uma das questões e 35% dos alunos acertaram pelo menos duas questões, então, o percentual de alunos, em relação ao total de alunos, que acertaram as três questões foi de:

Answer 1

Resposta:

520 alunos acertaram somente uma das questões

a+b+c=520

**veja a imagem

Todos os alunos = a+b+c+120-x+110-x+106-x+x  

Todos os alunos = 856-2x

35% dos alunos acertaram pelo menos duas questões , isso

significa que 100%-35%=0,65 acertaram exatamente 1 questão,

considerando que todos os alunos acertaram pelo menos

uma das questões

(856-2x)*0,65 =520

856*0,65 -2x*0,65=520

x=(856*0,65-520)/1,3 = 28

Todos alunos=856 -2*28= 800

percentual de alunos, em relação ao total de alunos,

que acertaram as três questões foi de

P=28/800 = 0,035  ou 3,5%