Question

Em uma aula de Matemática, o professor Ricardo pediu que os alunos se dividissem em grupos e que cada um desses grupos levasse três palitos para a aula seguinte. Esses palitos iam ser utilizados para montar um triângulo. Observe, no quadro abaixo, as medidas dos palitos que cada um desses grupos levou. M070204H6 Qual desses grupos levou palitos com os quais é possível montar um triângulo? Grupo I. Grupo II. Grupo III. Grupo IV.

Answer 1

O grupo IV é o único que poderá montar um triângulo, alternativa D.

Existência dos triângulos

As condições de existência do triângulo cujos lados medem x, y e z são as seguintes:

• x + y > z

• x + z > y

• y + z > x

Observando as medidas dos palitos em cada grupo, temos que:

• Grupo 1: 30cm, 30cm e 70cm

30 + 30 > 70 (falso)

30 + 70 > 30 (verdadeiro)

30 + 70 > 30 (verdadeiro)

• Grupo 2: 10cm, 20cm e 30cm

10 + 20 > 30 (falso)

10 + 30 > 20 (verdadeiro)

20 + 30 > 10 (verdadeiro)

• Grupo 3: 10cm, 15cm e 35cm

10 + 15 > 35 (falso)

10 + 35 > 15 (verdadeiro)

15 + 35 > 10 (verdadeiro)

• Grupo 4: 45cm, 30cm e 35cm

45 + 30 > 35 (verdadeiro)

45 + 35 > 30 (verdadeiro)

30 + 35 > 45 (verdadeiro)

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