Question

Em uma aula de matemática, o professor entrega cartões com equações de retas a cada um de seus alunos e desafia-os a dizerem qual o ângulo formado entre elas. Márcia e João receberam os seguintes cartões de seu professor: (Cartões em anexo)

O ângulo formado entre as retas de equações contidas nos cartões dos dois colegas é
A) 0°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 90°

Answer 1

O ângulo formado entre as retas é igual a 90°.

Primeiramente, vamos determinar os coeficientes que acompanham o x e o y de cada reta.

A primeira reta é definida por 2x - y - 1 = 0. Então, temos que o 2 acompanha o x e o -1 acompanha o y.

A segunda reta é definida por -x/2 - y = 0. Multiplicando toda a equação por 2, obtemos: -x - 2y = 0, ou seja, x + 2y = 0. Então, temos que o 1 acompanha o x e o 2 acompanha o y.

Observe que nas duas retas os coeficientes são os mesmos, porém estão trocados e um está com sinal invertido: (2,-1) e (1,2).

Isso quer dizer que as retas são perpendiculares.