Question

Em uma aula de matemática o professor dizia um número. Os alunos faziam sempre uma mesma sequência de operação e davam o resultado. A cada número n dado pelo pelo professor, correspondia uma única respostas r. Resolva a tabela a baixo. Número dado pelo professor
2
4
5
7
9
12
15
Resultado calculado pelo alunos (r)
10
22
31
55
87
150
231

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a funções, é possível afirmar que a operação executada pelos alunos pode ser descrita pela função $f(r) = r^2 + 6$.

Sobre funções:

Quando estudamos funções de uma variável, entendemos que ao atribuir um valor a essa variável teremos um valor de retorno associado.

Isso é, tendo uma função qualquer f(x), caso atribuirmos um valor a x, teremos que x sofrerá uma operação e retornará outro valor. Uma forma de exemplificar isso é atribundo um valor x = a, isso será f(a) = b, onde b é o valor de retorno após as operações da função.

Desse modo, para resolver a questão podemos observar o padrão do valor de entrada e o valor de retorno para descobrir as operações executadas, logo:

$f(2) = 10\\f(4) = 22\\f(5) = 31\\.\\.\\.\\f(15) = 231$

Assim, vemos que uma forma de se escrever essa função pode ser utilizando o quadrado do valor de entrada, veja:

$f(2) = 2^2+n = 10\\f(4) = 4^2+n = 22\\f(5) = 5^2+n = 31$

Com isso, fica claro que o valor n é fixo e pode ser calculado:

$f(2) = 10\\\\2^2 +n =10\\\\4 +n=10\\\\n = 6$

Logo, podemos escrever que essa função como  $f(r) = r^2+6$.

Saiba mais sobre funções em https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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