Question

em uma arquibancada há 12 pessoas sentadas sendo que na fileira de trás estão 5 homem e uma mulher na fileira da frente estão 4 homem e duas mulher entre as pessoas deste grupo duas da fileira da frente usam óculos e dois homens da fileira de trás também pensando apenas nas pessoas da fileira de trás de quantas maneiras elas podem trocar as posições entre si ??​

Answer 1

Elas podem trocar as posições entre si de 720 maneiras.

De acordo com o enunciado, na fileira de trás existem 6 pessoas: 5 homens e uma mulher.

Para sabermos a quantidade de maneiras que essas seis pessoas podem se acomodar na fileira, utilizaremos a permutação simples.

Para isso, precisamos calcular o fatorial do total de pessoas, ou seja, 6!.

É importante lembrarmos que o número fatorial é definido por:

n! = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1.

Sendo assim, a permutação é igual a:

P = 6.5.4.3.2.1

P = 720.

Ou seja, as seis pessoas poderão se acomodar na fileira de trás de 720 maneiras diferentes.