Cefet-SP) Sabendo que as equações de um sistema são x . y = 50 e x + y = 15, os possíveis valores para x e y são:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Cefet-SP) Sabendo que as equações de um sistema são
{x . y = 50
{x + y = 15
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + y = 15 ( isolar o (x))
x = (15 - y) SUBSTITUIR o (x))
xy = 50
(15 - y)y = 50 faz a multiplicação
15y - y² = 50 zero da função
15y - y² - 50 = 0 arruma a casa
- y² + 15y - 50 = 0 equação do 2º grau
a = - 1
b = 15
c = - 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (15)² - 4(-1)(-50)
Δ = + 225 - 4(+50)
Δ = + 225 - 200
Δ = + 25 ------------------------> √Δ = 5 (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
y = ----------------
2a
- 15 + √25 - 15 + 5 - 10 10
y' = -------------------- = --------------- = --------= + ------ = + 5
2(-1) - 2 - 2 2
- 15 - √25 - 15 - 5 - 20 20
y'' = -------------------- = ----------------- = ---------- = + -------- = + 10
2(-1) - 2 - 2 2
y' = 5
y'' = 10
ACHAR O VALOR DE (x))
QUANDO
y' = 5
x = (15 - y)
x = 15 - 5
x = 10
QUANDO
y'' = 10
x = (15 - y)
x = 15 - 10
x = 5
os possíveis valores para x e y são:
x = 5 e y = 10
x = 10 e y = 5
os possíveis valores para x e y são:
Os possíveis valores para x e y são:
- x = 5 e y = 10
- x = 10 e y = 5
Sistema de equações
O sistema de equações é um método matemático que visa encontrar os valores das variáveis, onde relacionamos equações, para encontrar esses valores.
Para encontrarmos os possíveis valores de x e y, temos que criar um sistema. Temos:
- x*y = 50
- x + y = 15
x = 15 - y
(15 - y)*y = 50
- y² + 15y - 50 = 0
y = - 15 ±√15² - 4*(- 1)*(- 50)/2*(- 1)
y = - 15 ±√225 - 200/- 2
y = - 15 ± 5/- 2
- y' = - 15 + 5/- 2 = - 10/- 2 = 5
- y'' = - 15 - 5/- 2 = - 20/- 2 = 10
Achando o valor de x, temos:
y' = 5
x = (15 - y)
x = 15 - 5
x = 10
y'' = 10
x = (15 - y)
x = 15 - 10
x = 5
Aprenda mais sobre sistema de equações aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/46435252
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