Matemática, perguntado por keyllaCs, 11 meses atrás

em uma apresentação aeria, avião em competição tentam atingir o ponto mais alto em uma ascensão rapida, descrevendo um arco no formato de parábola. um desses aviões seguiu a função y= -2x^ + 80x determine a altura máxima, atingido por esse competidor​?

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasStorck
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Boa noite!

O ponto mais alto de uma parábola é dado pelos pontos X_v do vértice e Y_v do vértice. Esse ponto é dado pela expressão:

X_v = \dfrac{-b}{2a}\\\\Y_v = \dfrac{-\Delta}{4a} ;~\Delta = b^2 -4.a.c

Logo, como queremos a altura máxima, dada pelo eixo Y. Sendo a equação quadrática y = -2x² +80x temos que:

a = -2

b = 80

c = 0

Então vamos calcular o Y_v:

Y_v = \dfrac{-\Delta}{4a}\\\\Y_v = \dfrac{b^2-4.a.c}{4a}\\\\Y_v = \dfrac{-[80^2-4.(-2).0]}{4.(-2)}\\\\Y_v = \dfrac{-6400}{-8}\\\\Y_v = 800~metros

Portanto, a altura máxima atingida pelo competidor foi de 800 metros.

Espero ter ajudado, bons estudos!

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