Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 30x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.
A) 900 m; B) 750 m; C) 250 m;
D) 150 m;
Questão 10 – H (05) – Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 40x + 300. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo.
A) 40 unidades; B) 30 unidades; C) 20 unidades;
D) 10 unidades;
Soluções para a tarefa
Resposta: 9) 900 m letra A
Explicação passo a passo:
Questão 1 = altura máxima atingida pelo avião será de 900 m
Questão 2 = serão 40 unidades para que o custo seja mínimo
Antes de respondermos a questão, vamos aprender um pouco sobre o que é uma expressão algébrica.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações
Ex.:
- Fórmula de Bháskara = - b ± √Δ / 2*a
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras.
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Vamos analisar cada questão separadamente
Questão 1:
A questão nos deus a seguinte função:
y = – x² + 30x
E nos pede para determinarmos a altura máxima atingida pelo avião.
A altura máxima será determinada através do Y do vértice.
Ou seja:
Yv = -Δ / 4a
Yv = - (30²) - 4 * (- 1) * 0 / 4 * (- 1)
Yv = - 900 / - 1
Yv = 900
Portanto, a altura máxima atingida pelo avião será de 900 m
Questão 2:
A questão nos dá a seguinte função:
C(x) = x² – 40x + 300
E nos pede para determinarmos a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo
Para isso, vamos calcular o X do vértice:
Xv = -b / 2a
Xv = - (- 80) / 2 * 1
Xv = 80/2
Xv = 40
Portanto, serão 40 unidades para que o custo seja mínimo
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