em uma academia de artes marciais o número de mulheres é o quíntuplo do número de homens.Se saem 15 mulheres o número de homens passa a ser dois quintos do número de mulheres Qual é o total de alunos dessa academia?
Soluções para a tarefa
O número de mulheres "M" = 5 vezes o número de homens "H"
M = 5H
Se saem 15 mulheres (M-15), Homens = 2/5 de M
M = 5H
M-15
H = 2/5M-15
H = (2/5)M-15
H = (2/5)5H -15
H = 10H/5 -15
H = 2H - 15
15 = 2H - H
15 = H
H = 15
M = 5H
M = 5(15)
M = 75
H+M
15+75 = 90
Resolvendo o sistema de equações lineares associado ao problema, temos que, o total de alunos é igual a 36.
Sistema de equações lineares
Para resolver o problema proposto vamos organizar os dados utilizando um sistema de equações lineares e, em seguida, vamos somar os resultado.
Denotanto por x a quantidade de mulheres e por y a quantidade de homens, temos que, a quantidade de mulheres é cinco vezes a quantidade de homens:
x = 5y
Subtraindo 15 da quantidade de mulheres, temos que a quantidade de homens é 2/5 da quantidade de mulheres:
y = (2/5)(x - 15)
Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas:
x - 5y = 0
2x - 5y - 30 = 0
x = 30
y = 6
O total de alunos é 30 + 6 = 36.
Para mais informações sobre sistema de equações lineares, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584
#SPJ2
