Question

Em um tronco de cone de revolução, a geratriz é igual ao raio da base maior e duas vezes e meia o raio da
base menor. Calcule o comprimento dessa geratriz, sabendo ainda que a área lateral do tronco é de
357 m².

Answer 1

O comprimento da geratriz é 5 m.

Explicação:

A fórmula da área lateral do tronco de cone é:

Al = π·g·(R + r)

Em que:

g: geratriz

R: raio da base maior

r: raio da base menor

Segundo o enunciado, temos:

Al = 35π

g = R

g = 2,5r

Logo:

R = 2,5r

Substituindo na fórmula, temos:

Al = π·g·(R + r)

35π = π·2,5r·(2,5r + r)

Já podemos eliminar o π. Fica:

35 = 2,5r·(2,5r + r)

35 = 2,5r·3,5r

35 = 8,75r²

8,75r² = 35

r² = 35

     8,75

r² = 4

r = 2

g = 2,5r

g = 2,5·2

g = 5