Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 3√5 cm e o outro cateto mede 3 cm a menos do que a hipotenusa. Determine a medida da projeção do cateto menor sobre a hipotenusa?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Cateto A = 3√5
Cateto B = x - 3
Hipotenusa = x
x^ = (3√5)^ + (x-3)^
x^ = 45 + x^ - 6x + 9
x ^ - x^ + 6x = 54
6x = 54
x = 9
Cateto A é aproximadamente 3.2,2 = 6,6
Cateto B = x - 3 = 9 - 3 = 6 (cateto menor)
Por uma relação métrica, temos:
Cateto ao quadrado e igual ao produto da sua projeção (m) com a hipotenusa (x)
C^ = m.x
6^ = m.9
36 = 9m
m = 36/9
m = 4
A projeção do menor cateto mede 4cm.
Cateto B = x - 3
Hipotenusa = x
x^ = (3√5)^ + (x-3)^
x^ = 45 + x^ - 6x + 9
x ^ - x^ + 6x = 54
6x = 54
x = 9
Cateto A é aproximadamente 3.2,2 = 6,6
Cateto B = x - 3 = 9 - 3 = 6 (cateto menor)
Por uma relação métrica, temos:
Cateto ao quadrado e igual ao produto da sua projeção (m) com a hipotenusa (x)
C^ = m.x
6^ = m.9
36 = 9m
m = 36/9
m = 4
A projeção do menor cateto mede 4cm.
Perguntas interessantes