Question

Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 24 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede 14,4cm.

a) Determine a medida da hipotenusa

b) Determine a medida do outro cateto

c) Determine a medida da altura relativa a hipotenusa.

Answer 1

$a) \\ \\ c^2 = a * n \\ \\ \\ 24^2 = a * 14,40 \\ \\ a * 14,40 = 576 \\ \\ a = \dfrac{576}{14,40} \\ \\ \\ a = 40 \ cm$

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$b) \\ \\ \\ a^2=b^2+c^2 \\ 40^2=24^2+c^2 \\ c^2=1600-576 \\ c^2=1024 \\ c= \sqrt{1024} \\ c=32cm$

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$a^2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ \\ Ca^2 = a^2 - Ca^2 \\ \\ \\ Ca^2 = 40^2 - 24^2 \\ \\ \\ Ca^2 = 1600 - 576 \\ \\ \\ Ca^2 = 1024 \\ \\ \\ Ca = \sqrt{1024} \\ \\ \\ Ca = 32 \ cm$

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$c) \\ \\ \\ b * c = a * h \\ \\ \\ 24 * 32 = 40 * h \\ \\ 40*h = 24*32 \\ \\ 40*h = 768 \\ \\ h = \dfrac{768}{40} \\ \\ h = 19,20 \ cm$


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Cateto oposto = 24 cm
Cateto adjacente = 32 cm
Hipotenusa = 40 cm
altura = 19,20 cm