Question

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede ß e a hipotenusa mede 6 cm. Qual é a soma das medidas dos catetos desse triângulo? Dados sen ß = 0,6; cos ß = 0,8 a)= 4,8 b)= 14,4 c)= 3,6 d)= 8,4 e)= 2,2 Me ajudem, por favorrr!!!!! ​

Answer 1

Resposta:

A soma dos catetos é 8.4, logo, o item correto é a letra D.

Explicação passo a passo:

Para chegarmos nesse resultado, basta aplicarmos as leis do seno e cosseno. Se sabemos a medida da hipotenusa e o valor do seno e o cosseno do ângulo beta, facilmente descobrimos o valor de cada cateto.

Reunindo os dados, temos:

Sen β = 0,6

Cos β = 0,8

Hipotenusa = 6

Agora, basta substituir os valores. Veja:

$sen \beta = \frac{catetoOposto}{hipotenusa} \\\\0,6 = \frac{catetoOposto}{6} \\\\catetoOposto= 6 * 0,6\\catetoOposto=3,6$

Façamos o mesmo processo para descobrir o valor do outro cateto:

$cos \beta = \frac{catetoAdjacente}{hipotenusa}\\ \\0,8 = \frac{catetoAdjacente}{6} \\catetoAdjacente = 6*0,8\\catetoAdjacente = 4,8$

Por fim, basta somar os dois valores para chegar à resposta da questão:

$3,6+4,8 = 8,4$

Item D = 8,4