Question

em um triangulo retangulo um cateto mede 7 cm a mais que o outro e a hippotenusa mede 8 cm a mais que o caTeto menor. quanto mede a hipotenus?
DEMONSTRAR POR FAAVOR

Answer 1

Cateto menor: x
Cateto maior: x+7
Hipotenusa: x+8

Aplicando o Teorema de Pitágoras, sendo que a é a hipotenusa, b é o cateto maior e c é o cateto menor:
$a^{2}= b^{2}+c^{2}$
$(x+8)^{2}= (x+7)^{2}+x^{2}$
$x^{2}+16x+64=x^{2}+14x+49+x^{2}$
$x^{2}-x^{2}-x^{2}+16x-14x+64+49=0$
$-x^{2}+2x+15=0$

Agora nos deparamos com um equação do 2º grau, que deve ser resolvida através da Fórmula de Bhaskara:
$-x^{2}+2x+15=0$
$a=-1$
$b=2$
$c=15$
Que resulta em:
$x'=3$
$x"=-5$

Agora para a primeira situação, substituímos no lugar de x por 3:
x+8
3+8
11

Para a segunda situação, substituímos no lugar de x por -5:
x+8
-5+8
3
Logo a hipotenusa é 11 ou 3.