Question

em um triangulo retangulo, um cateto mede 15 e sua projeção mede 9cm.qual a altura relativa a hipotenusa

Answer 1

temos que a altura relativa a hipotenusa desse triangulo retângulo será igual a 12 cm.

Relações métricas no Triângulo retângulo

As Relações métricas no Triângulo retângulo são equações que relacionam as medidas dos elementos de um triangulo retângulo.

Catetos ao quadrado são iguais ao produto de suas projeções pela hipotenusa

• (I) → b² = m . a
• (II) → c² = n . a

Altura ao quadrado é igual ao produto das projeções

• (III) → h² = m . n

O produto dos catetos é igual ao produto da altura pela hipotenusa.

• (IV) → b . c = a . h

Pelo enunciado temos que o cateto tem medida 15 cm e sua projeção mede 9 cm, assim, podemos encontrar a hipotenusa usando a equação (I)

15² = 9 . a

225 = 9 . a

a = 25

Sabendo que a hipotenusa é 25, conseguimos encontrar a outra projeção.

m + n = 25

9 + n = 25

n = 16

Para finalmente encontrarmos a altura, usaremos a equação (III)

h² = 9 . 16

h = √9.√16

h = 3 . 4

h = 12

Portanto, temos que a altura desse triangulo retângulo será igual a 12cm.

Estude mais sobre Relações métricas no Triângulo retângulo:

brainly.com.br/tarefa/9497886

#SPJ4