Em um triangulo retângulo, um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5cm. Nessas condições determine a medida da hipotenusa, do outro cateto e da altura relativa a hipotenusa
Soluções para a tarefa
Em um triangulo retângulo, um cateto mede 10cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 5cm.
b = cateto MAIOR = 10cm
n = 5cm
assim
a = hipotenusa
b = cateto MAIOR
c = cateto menor
PRIMEIRO ACHAR o (a) hipotenusa
Nessas condições determine:
medida da hipotenusa
FÓRMULA
c² = an
10² = a.(5)
10x10 = 5a
100 = 5a mesmo que
5a = 100
a = 100/5
a = 20 ( hipotenusa)
do outro cateto
a = 20
b = ???? cateto MAIOR
c = 10
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
20² = b² + 10²
20x20 = b² + 100
400 = b² + 100
400 - 100 = b²
300 = b² mesmo que
b² = 300
b = √300
fatora
300| 2
150| 2
75| 3
25| 5
5| 5
1/
= 2.2.3.5.5
= 2².3.5²
= 2².5².3 mesmo expoentes
=(2.5)².3
=(10)².3
assim
b = √300
b = √(10)².3 mesmo que
b = √(10)².√3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
b = 10√3 ( cateto MAIOR)
da altura relativa a hipotenusa
a = m+ n
20 = m + 5
20 - 5 = m
15 = m
m = 15
FORMULA
h² = mn
h² = (15)(5)
h² = 75
h = √75
fatora
75| 3
25| 5
5| 5
1/
= 3.5.5
= 3.5²
h = √75
h = √3.5²
h = √3.√5² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
h = 5√3
Resposta:
ta a mesma coisa que ta encima
Explicação passo-a-passo:
tenha bons estudos
