Question

Em um triângulo retângulo sabendo que um dos catetos vale 5 e o outro vale x+7 e a hipotenusa vale x+8, determine o valor de x

Answer 1

a² = b² + c²

(x+8)² = 5² + (x+7)²

x²+16x+64 = 25 + x²+14x+49 => xô x²

16x+64=74+14x

16x-14x = 74 -64

2x= 10

x = 5

Answer 2

Resposta:

x =  5 >>>>>

Explicação passo-a-passo:

cateto b = x + 7

cateto c =5

hipotenusa  a = x + 8

sabemos  que   a² = b² + c²  

substituindo  os valores  temos

( x + 8)² = ( x + 7 )² + 5²

[ (x)²  + 2 *  x * 8   + (8)² ]   = [ (x)²  + 2 * x * 7  + (7)²]  + 25

Nota

0 primeiro parenteses e o último  é  quadrado da soma  resolvendo o mesmo

( x²  + 16x + 64 ) =(  x² + 14x +  49 )   + 25

passando  tudo para  o primeiro membro trocando sinal de quem muda de lado.   Igualando a zero

x² - x² + 16x - 14x  + 64  - 49   - 25   =0

+x² com - x²   elimina  = 0

+16x - 14x =  ( +16 - 14)x =  +2x >>>

-49 - 25 = - 74

-74 + 64   = -10  >>>>

notas

sinais  iguais  soma conserva sinal

sinais diferentes diminui  sinal do maior

reescrevendo

2x - 10 = 0  por 2

x - 5 = 0

passa  5 para o outro lado com sinal trocado

x =5 >>>>>

os catetos são

x + 8  =5 + 8 = 13 >>>> hipotenusa  a

x + 7 = 5 = 7  = 12 >>>> cateto b

cateto c = 5