Question

Em um triángulo retângulo, sabe-se que a soma das medidas da hipotenusa com um dos catetos
resulta em 18 metros. Se o outro cateto mede 6 metros, qual é a medida de cada lado desse triângulo?

me ajudem por favor, é pra hoje​

Answer 1

Resposta:

6 metros, 8 metros e 10 metros.

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo retângulo, através do Teorema de Pitágoras temos que:

(hipotenusa)² = (cateto1)² + (cateto2)²

Nesse caso, como (hipotenusa+cateto1) = 18, isolamos a hipotenusa:

(hipotenusa+cateto1) = 18 -> hipotenusa = 18 - cateto1

Assim, com cateto2 = 6:

(18 - cateto1)² = (cateto1)² + (cateto2)²

18² - 2x18xcateto1 + (cateto1)² = (cateto1)² + 6²

324 - 36cateto1 = (cateto1)² - (cateto1)² + 36

324 - 36cateto1 = 36 -> 324 - 36 = 36cateto1

36cateto1 = 288 -> cateto1 = 8

hipotenusa = 18 - cateto1 = 18 - 8 -> hipotenusa = 10

Os lados do triângulo valem 6, 8 e 10 metros.