em um triângulo retângulo os ângulos agudos são complementares ou suplementares
Soluções para a tarefa
Suplementares
Espero ter ajudado
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Vamos responder a primeira pergunta logo:
Ângulos complementares: São ângulos que a soma de seus valores é igual a noventa graus.
Representação: x + y = 90º
Ângulos suplementares: São ângulos que a soma de seus valores é igual a cento e oitenta graus.
Representação: x + y = 180º
A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é:
A + B + C = 180º
Sendo:
A: ângulo qualquer;
B: ângulo qualquer;
C: ângulo qualquer.
Um triângulo retângulo possui um ângulo de medida noventa graus.
Colocando em prática em um triângulo retângulo:
A + B + C = 180º
90º + B + C = 180º
B + C = 180º - 90º
"B + C = 90º"
Assim, concluímos que os ângulos agudos de um triângulo retângulo são "complementares".
Agora, a segunda pergunta:
Temos dois ângulos desconhecidos, logo chamaremos eles pelas variáveis "B" e "C".
De acordo com a questão "um ângulo é o triplo do outro". Logo:
B = 3C
De acordo com a resposta da primeira pergunta, esses dois ângulos são complementares, logo:
B + C = 90º
Substituindo o valor de "B" por "3C", temos:
B + C = 90º
3C + C = 90º
4C = 90º
C = 90º/4
C = 45º/2
C = 22,5 = 22º30'
Substituindo o valo de "C" na primeira equação, temos:
B + C = 90º
B + 22,5 = 90,0º
B = 90,0º - 22,5º
B = 77,5º = 77º30'
Resposta: B = 77º30'
C = 22º30'
Espero ter sido claro e lhe ajudado