Question

Em um triângulo retângulo onde a altura relativa à hipotenusa mede 4,8 e um dos seus catetos mede 6, terá hipotenusa igual a:

Answer 1

Usa as relações métricas do triângulo retângulo.

a*h = b*c 

Em que:
a: hipotenusa
h: altura relativa à hipotenusa
b e c: catetos

$4,8a = 6c \\ \\ a=\frac{6c}{4,8}\\ \\ a=\frac{c}{0,8}$


Agora usa o teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²

$(\frac{c}{0,8})^2=6^2+c^2 \\ \\ \frac{c^2}{0,64} =36 + c^2 \\ \\ c^2=23,04+0,64c^2\\ \\ 0,36c^2 = 23,04\\ \\c^2=64 \\ \\ c=8~cm$


Agora substitui a na primeira equação:
$a = \frac{c}{0,8} \\ \\ a=\frac{8}{0,8}\\ \\ a=10~cm$