Question

Em um triângulo retângulo, o lado maior e o lado maior medem, respectivamente, 12 e 4 cm. Qual é a área desse triângulo?

a) 4√2 cm².
b) 16 cm².
c) 8√2 cm².
d) 16√2 cm².
e) 24 cm².

Obs: a resposta é d) mas eu quero saber a resolução pff me ajudem!!

Answer 1

 1º passo:
 descobrir o outro lado do quadrado pelo teorema de pitagoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado,  h^{2}  =  c^{2} + c^{2}  )
 
sendo que o lado maior corresponde à hipotenusa e o outro a um dos catetos substituindo na formula,
12 ^{2}  =4^{2} + c^{2} «=»c^{2}=12 ^{2} - 4^{2} «=»
c^{2}= 144 -16 «=» c^{2}= 128 «=» c= √128 ,
como a raiz de 128 não é um numero certo tem de se fazer um genero de divisao:  128/2
               64/2
               32/2
               16/2
                8/2
                4/2
                2/2
                 1

entao a raiz de 128 é = a 8√2

depois pela formula da area de um triangulo , base x altura a dividir por 2

a base é igual a 4, a altura é 8√2 
fazendo a conta da 22, 6 que é igual a 16√ 2