Em um triângulo retângulo , determine as medidas dos ângulos agudos e da hipotenusa , sabendo que um dos catetos mede 3 cm e o outro mede ✓3 cm
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Olá Marcelo!
a² = b² + c²
a² = √3² + 3²
a² = 3 + 9
a² = 12
a = √12 (valor da hipotenusa)
Logo temos que um cateto é √3, outro é 3 e a hipotenusa é √12
tgα = √3/3 (o ângulo que tem tg igual a √3/3 é o 30°, logo um dos ângulos mede 30°)
O outro ângulo será 60° pois se um dos ângulos é 90° já que o triângulo é retângulo. Descobrimos um de 30°, o outro só pode ser 60°, pois todos somados tem que dar 180°, por se tratar de um triângulo)
Mas poderíamos descobrir esse outro ângulo pela tg 3/√3 que seria igual a tg de 60°
a² = b² + c²
a² = √3² + 3²
a² = 3 + 9
a² = 12
a = √12 (valor da hipotenusa)
Logo temos que um cateto é √3, outro é 3 e a hipotenusa é √12
tgα = √3/3 (o ângulo que tem tg igual a √3/3 é o 30°, logo um dos ângulos mede 30°)
O outro ângulo será 60° pois se um dos ângulos é 90° já que o triângulo é retângulo. Descobrimos um de 30°, o outro só pode ser 60°, pois todos somados tem que dar 180°, por se tratar de um triângulo)
Mas poderíamos descobrir esse outro ângulo pela tg 3/√3 que seria igual a tg de 60°
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