Question

teorema de pitagoras hipotenusa x+1 cateto 3 cateto x

Answer 1

O Teorema de Pitágoras estabelece que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Por tanto:

3^2 + x^2 = (x+1)^2

Vamos abrir a segunda parte da igualdade com um produto notável. 

3^2 + x^2 = x^2 + 2.x.1 + 1^2

Resolvendo algumas coisinhas:

9 + x^2 = x^2 + 2x + 1 

Vou botar a incógnita de um lado, e os números de outro:

x^2 + 2x - x^2 = 9 - 1 

Cortamos o x^2:

2x = 9 - 1 

E resolvemos de boa:

2x = 8
x = 8/2
x = 4 

Vai ser um triângulo pitagórico clássico, com hipotenusa 5 e catetos 3 e 4. 

Answer 2

Teorema de pitágoras: a² + b² = c², sendo:

a=cateto 1
b=cateto 2
c=hipotenusa

Nessa questão, a=3, b=x e c=x+1. Suponho que ele quer que você descubra o valor de x:

3² + x² = (x+1)²

Quando você tem (x+1)², isto é, uma soma ou subtração dentro de um parêntese e tudo elevado ao quadrado, você faz do seguinte jeito:

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²

Nesse caso:

(x+1)² = x² + 2x + 1

3² + x² = x² + 2x + 1
x² - x² - 2x = -3² + 1
-2x = -9 + 1
-2x = -8
2x = 8
x=4

Ou então, se a questão pede para você dar o valor de cada um dos termos:

cateto 1 = 3
cateto 2 = 4
hipotenusa = x+1 = 4+1 = 5