Question

em um triângulo retangulo ,as projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenuza medem 6 cm e 24 cm . qual é a area desse triângulo?

Answer 1

área de triângulo é b*h/2 logo em um triângulo retângulo a área seria cateto a * cateto b por 2, então 6*24/2=72cm2

Answer 2

projeções = m = 6, n = 24

vamos encontrar a base do triângulo:

b = m + n   =>   b = 6 + 24 = 30cm

Vamos encontrar a altura deste triângulo

$h^{2} = m*n => h^2 = 6 * 24 => h^2 = 144 => h = \sqrt{144} => h = 12$

pela formula  da área temos que:  $A= \frac{b *h}{2} => A = \frac{30 * 12}{2 } => A = \frac{360}{2} => A = 180cm^2$