Question

[Derivada - 20 pontos]
Aplicando L'Hospital, calcule o limite:

$\lim_{x \to +\infty} \frac{lnx}{ \sqrt{x} }$

Obs: o numerador é "logarítimo natural".
Flw, vlw!

Answer 1

Relembrando a regra de L'Hospital
$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\lim_{x \to +\infty} \frac{ln x}{ \sqrt{x} } => \lim_{x \to +\infty} \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } }$

$\lim_{x \to +\infty} \frac{2}{ \sqrt{x} } => 2 \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{ \sqrt{x} } => 2 * 0 = > 0$