Question

Em um triângulo retângulo,as medidas dos lados expressas por (X-5),x e (X+5).Determine a tangente do ângulo p,oposto ao menor cateto do triângulo.
Me Ajudem A Resolve Essa Trigometrica

Answer 1

( x + 5 )² = x² + ( x - 5 )²

x² + 10x + 25 = x² + x² - 10x + 25

2x² - x² - 10x - 10x = 0

x² - 20x = 0

x ( x - 20 ) = 0

x - 20 = 0

x = 20   Um dos Catetos

x - 5 →  20 - 5 →  15  Outro Cateto

x + 5 → 20 + 5 → 25   Hipotenusa.

Tangente de p →  15/20  →  3/4

Answer 2

  A hipotenusa (A) é o maior lado do triangulo retangulo. Logo, conclui-se que a hipotenusa é A = X+5

O menor cateto do triangulo é C = X-5

O maior cateto é B = X

  De acordo com o teorema de pitagoras: A²=B²+C²

A²=B²+C²

(X+5)² = (X-5)² + X²

x²+10x+25 = x² -10x +25 + x²

20x = x²

x = 20

  A tanguente pode ser calculada como a razao entre o lado oposto ao angulo e o cateto adjacente. Como o cateto oposto ao angulo é C, o cateto adjacente é B. Assim:

Tg = C/B

Tg = (X-5)/x = (20-5)/20 = 15/20

Tg = 3/4 = 0,75

Espero ter ajudado!