Matemática, perguntado por wesleyygomesss, 5 meses atrás

em um triângulo retângulo as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 36mm e 64mm determine:
a) a medida da altura relativa a hipotenusa;
b)as medidas dos catetos.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
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\large\text{$a) ~A ~altura  ~relativa ~     ~ \Rightarrow ~h = 48 ~mm $}

\large\text{$b) As~ medidas~ dos ~catetos: $}\\\\\large\text{$ ~Cateto ~b = 60 ~mm $}\\\\\large\text{$~Cateto ~c = 80 ~mm $}

a) a medida da altura relativa a hipotenusa.

h^2 = m ~. ~n\\\\h^2 = 64 ~. ~36\\\\h^2 = 2304\\\\h = \sqrt{2304} \\\\h = 48 ~mm

b) as medidas dos catetos.​

A hipotenusa do triângulo é igual a soma das projeções dos catetos:

a = m + n\\\\a = 64 + 36\\\\a = 100 ~mm

Encontrar o cateto c:

c^2 = a ~. ~m\\\\c^2 = 100 ~. ~64\\\\c^2 = 6400\\\\c = \sqrt{6400} \\\\c = 80 ~mm

Encontrar o cateto b:

b^2 = a ~. ~n\\\\b^2 = 100 ~. ~36\\\\b^2 = 3600\\\\b = \sqrt{3600} \\\\b = 60 ~mm

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49594549

https://brainly.com.br/tarefa/49605864

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