Question

Em um triângulo retângulo ABC, a medida a da hipotenusa é igual a 20 cm e os catetos medem c = 12cm e b = 16 cm. Utilize as relações métricas no triângulo retângulo para determinar o que se pede.​​

Answer 1

Resposta:

so sei ate a 2 :(

Explicação passo-a-passo:

a) c² = a.n

b² = a.m

h² = m.n

a.h = b.c

a² = b² + c²

a = 20cm

b = 16cm

c = 12cm

c² = a.n

12² = 20 n

144 = 20n

n = 144/20

n = 7,2 cm

b² = a.m

16² = 20.m

256 = 20.m

m = 256/20

m = 12,8cm

B) h² = m.n

h² = 12,8 x 7,2

h² = 92,16

h = √92,16

h = 9,6 cm

Pitágoras

20² = 12² + 16²

400 = 144 + 256

400 = 400

hipotenusa = a =  12,8+ 7,2 = 20cm

Perímetro:

P = 12 + 16 + 20

P = 48 cm

Área

S = b . h / 2

S = 20cm . 9,6cm / 2

S = 96 cm²

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Questão 2.

Pitágoras

13² = 5² + x²

169 - 25 = x²

144 = x²

x = √144cm²

x = 12 cm

5² = 13.n ∴  25= 13n  ∴ n = 25/13   ∴ n = 1,92 cm

12² = 13.m ∴ 144 = 13m  ∴ m = 144/13 ∴ m = 11,08

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$c^{2} =a.m\\12^{2} =20.m\\m=\frac{144}{20} \\m=7,2$

$b^{2} = a.n\\16^{2}=20.n\\n=\frac{256}{20} \\n=12,8$

b)

$h^{2} =m.n\\h^{2} =(7,2).(12,8)\\h^{2} = 92,16\\h=\sqrt{92,16} \\h=9,6$

c)

a = 20 cm => hipotenusa

m + n = 7,2 + 12,8 = 20 cm

teorema de Pitágoras:

$a^{2} =b^{2} +c^{2} \\20^{2} =16^{2} +12^{2} \\400 = 256 +144\\400 = 400$

perímetro: a + b + c => 20 + 16 + 12 = 48 cm

área: $A = \frac{base.altura}{2}$

nesse caso a base é a hipotenusa e a altura é a relativa à hipotenusa

$A=\frac{(20).(9,6)}{2} =\frac{(10).(9,6)}{1} = 96 cm^{2}$