Question

Em um triângulo retângulo a soma das medidas dos catetos é igual a 17 e a diferença entre as medidas dos catetos é 7. Então,qual a hipotenusa ?

Answer 1

Achar o valor dos catetos através do sistema X+Y=17 --- substituindo o valor de x X-Y=7 12+Y=17 2x=24 y=5 X=12 Hipotenusa (h) H^2= X^2+y^2 H^2= 144+25 H=13

Answer 2

Primeiro, vamos transformar o enunciado do problema em uma linguagem matemática:
- Vamos chamar aos catetos, os quais não conhecemos, de x e y;
- Então, o enunciado diz que 
1:   x + y = 17  (a soma das medidas dos catetos é igual a 17)
2:   x - y = 7 (a diferença entre as medidas dos catetos é igual a 7);
- Vamos obter o valor de x na primeira relação:
  Se x + y = 17, podemos escrever que 
  x = 17 - y
- Na segunda relação (x - y = 7), vamos substituir o x pelo valor que acabamos de encontrar:
(17 - y) - y = 7
17 - 2y = 7 
- 2y = 7 - 17
- y = - 10 ÷ 2
- y = - 5
Multiplicando ambos os termos por - 1:
y = 5
Agora que temos o valor de y, vamos obter o valor de x, substituindo o valor de y em uma das relações iniciais (1 ou 2). Vamos substituir na relação 1:
x + y = 17
x + 5 = 17
x = 17 - 5
x = 12
Como já conhecemos o valor dos dois catetos, vamos aplicar o teorema de Pitágoras para obtermos o valor da hipotenusa. O teorema de Pitágoras diz que: "O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
Vamos chamar a hipotenusa de h e, então, teremos:
h² = 5² + 12²
h² = 25 + 144
h² = 169
h = √169
h = 13
A hipotenusa do triângulo retângulo mede 13 cm.