Question

Em um triângulo retângulo, a medida de um dos catetos corresponde a 60% da medida da hipotenusa. Nas condições dadas, o perímetro desse triângulo supera a medida da hipotenusa em

a) 140%. --> gabarito correto

b) 160%.

c) 180%.

d) 220%.

e) 240%


Por favor, preciso da resolução/explicação.

Answer 1

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Na questão considera-se a hipotenusa como 100%, como a medida de referência. Então vamos supor que a hipotenusa mede 100.
O quadrado da hipotenusa é 100×100=10000.
Como a hipotenusa mede 100, o cateto mencionado na questão mede 60. O quadrado desse cateto é 60×60=3600. Fazendo 10000 - 3600 = 6400 descobrimos o quadrado do outro cateto. Tiramos a raiz quadrada de 6400, que é igual a 80, essa é a medida do outro cateto.

Portanto o perímetro desse triângulo é igual a 100 (hipotenusa) + 60 (1° cateto) + 80 (2° cateto) = 240.

Esse 240 é a medida do triângulo em porcentagem considerando a medida da hipotenusa, ou seja, se a hipotenusa vale 100%, o triângulo vale 240%. A diferença entre essas medidas é de 240 - 100 = 140%. Ou seja, o perímetro do triângulo supera a medida da hipotenusa em 140%. Alternativa A.

Deu para entender?