Question

Em um triângulo retângulo, a medida de um cateto é o tripo da medida do outro, e a hipotenusa mede 20cm. Determine a soma das medidas dos catetos. ​

Answer 1

A soma das medidas dos catetos é igual a $8\sqrt{10}\ cm$.

Considerando-se que o cateto seja igual a x, o outro cateto será igual a

3x. Pelo teorema de Pitágoras temos:

Cateto $x.$

$20^2 = x^2 + (3x)^2\\\\400 = x^2 + 9x^2\\\\400 = 10x^2\\\\x^2 = 400 / 10\\\\x^2 = 40\\\\x = \sqrt{40}\\ \\x = \sqrt{4.10}\\ \\x = 2\sqrt{10}\ cm$

Cateto =$3x$

$3.2\sqrt{10}\\ \\6\sqrt{10}\ cm\\ \\Soma\ dos\ catetos.\\\\2\sqrt{10} + 6\sqrt{10}\\ \\ 8\sqrt{10}\ cm$

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