Question

em um triangulo retângulo a medida da hipotenusa é o dobro da medida de um dos catetos. calcule a medida do maior dos ângulos agudos

Answer 1

Em um triângulo retângulo, a função trigonométrica seno de um ângulo agudo (α) é igual à razão entre o cateto oposto a este ângulo e a hipotenusa:
sen α = cateto oposto ÷ hipotenusa (1)
Como a hipotenusa mede o dobro do cateto, a razão entre este cateto e a hipotenusa é igual a:
1 ÷ 2 = 0,5
Assim, substituindo este valor em (1), ficamos com:
sen α = 0,5
α = 30º
Como a soma dos ângulos agudos em um triângulo retângulo é igual a 90º, o outro ângulo agudo deste triângulo (β) será igual a:
α + β = 90º
β = 90º - α
β = 90º - 30º
β = 60º, valor do maior dos ângulos agudos