Question

em um triangulo retangulo a hipotenusa nede 3raiz de 5 e um dos catetos mede 3 cm o mesmo do que o outro .qual e a area da regiao triangular correspondente?

Answer 1

em um triangulo retangulo a hipotenusa nede 3raiz de 5 e um dos catetos mede 3 cm o mesmo do que o outro .qual e a area da regiao triangular correspondente?

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|           
| 3cm        \ hipotenusa = 3√5cm
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mesmo = 3cm
                               bxh
Area do triângulo = -----------
                                2

base = 3cm
altura = 3cm

         (3cm)(3cm)
A = --------------------
              2

           9cm²
A = ----------------
            2

A = 4,5 cm²

Answer 2

Pelo Teorema de Pitágoras, $a^2=b^2+c^2$, onde $a$ é a medida da hipotenusa e $b$ e $c$ os comprimentos dos catetos.

Assim, sendo $c$ a medida do cateto desconhecido, temos $(3\sqrt{5})^2=3^2+c^2$ e obtemos $45=9+c^2$.

Deste modo, $c^2=36$ e $c=6~\text{cm}$. A área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto dos catetos. 

Logo, a área procurada é $\dfrac{3\cdot6}{2}=9~\text{cm}^2$.