Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e as medidas, em cm, dos catetos são números
consecutivos. Qual a medida, em cm, da altura relativa à hipotenusa?
Soluções para a tarefa
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1
Pitágoras:
5²=x² + (x+1)²
25= x² + x² + 2x +1
25= 2x²+2x+1
2x²+2x=25-1
2x²+2x-24=0 (:2)
x²+x-12=0
Δ=1+48
Δ=49
x=-1+- 7/2
x=-4
xx= 3
Já que não existe cateto negativo, x=3
Um cateto mede 3 e outro mede 3+1= 4
Calcular a altura relativa a hipotenusa:
5b=3 x 4
5b=12
b= 12/5
b= 2,4
5²=x² + (x+1)²
25= x² + x² + 2x +1
25= 2x²+2x+1
2x²+2x=25-1
2x²+2x-24=0 (:2)
x²+x-12=0
Δ=1+48
Δ=49
x=-1+- 7/2
x=-4
xx= 3
Já que não existe cateto negativo, x=3
Um cateto mede 3 e outro mede 3+1= 4
Calcular a altura relativa a hipotenusa:
5b=3 x 4
5b=12
b= 12/5
b= 2,4
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