Um balão desce verticalmente , em MU, a 18 km/h. Quando ele está a 100 m do solo, o piloto larga um saco de areia que tomba com uma resistência do ar desprezível. Considere g= 10m/s² , determine, em relação ao saco de areia.
a) o tempo despendido para atingir o solo, após o abandono;
b) a velocidade com que ele atinge o solo
Soluções para a tarefa
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Dados:
Altura: 100m
Velocidade inicial do balão: 18 km/h
Aceleração gravitacional: 10 m/s²
---Primeiro deve-se converter 18 km/h em m/s:
18 / 3,6 = 5m/s
--- Para calcular o tempo de queda, usamos a equação da posição em função do tempo:
S = So + Vo*t + a/2 * t²
100 = 0 + 5t + 10/2 * t²
100 = 5t + 5t²
-5t² - 5t - 100 = 0
----Resolvendo esta equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara teremos dois possíveis resultados:
t1 = -5s
t2 = 4s
---Tempo negativo não convém, então a resposta válida é 4s.
---A velocidade para atingir o solo:
V² = Vo² + 2aΔS
V² = 5² + 2*10*100
V² = 25 + 2000
V = √2025
V = 45 m/s
Altura: 100m
Velocidade inicial do balão: 18 km/h
Aceleração gravitacional: 10 m/s²
---Primeiro deve-se converter 18 km/h em m/s:
18 / 3,6 = 5m/s
--- Para calcular o tempo de queda, usamos a equação da posição em função do tempo:
S = So + Vo*t + a/2 * t²
100 = 0 + 5t + 10/2 * t²
100 = 5t + 5t²
-5t² - 5t - 100 = 0
----Resolvendo esta equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara teremos dois possíveis resultados:
t1 = -5s
t2 = 4s
---Tempo negativo não convém, então a resposta válida é 4s.
---A velocidade para atingir o solo:
V² = Vo² + 2aΔS
V² = 5² + 2*10*100
V² = 25 + 2000
V = √2025
V = 45 m/s
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