Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30cm, e a diferença entre a medida dos catetos é de 6cm. Encontre a medida de cada cateto.

Answer 1

Vamos chamar o primeiro cateto de x, e o segundo de y

Hip= 30cm
Cat 1 = y
Cat 2 =  6 + y (x)                    x-y=6 → x=6 + y

Pitágoras
30²= y² + (6+y)²
900= y² + 36 + 12y + y²
2y²+12y+36=900
2y²+12y - 864=0  Por soma e produto:

y'=18 e y''= -24 , Como não existe lado negativo usaremos somente o 18

Cat1= y=18
Cat2= y+6= 18+6 = 24