Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede 5V3cm. Determine a medida do outro cateto.

2 2 2
14=x+(5V3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dani, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem´se que: em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 5√(3) cm. Pede-se a medida do outro cateto.

ii) Veja: se o triângulo é retângulo, então poderemos aplicar Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual ao quadrado da soma dos catetos). Logo, faremos isto, chamando de "x" a medida do cateto desconhecido):

14² = [5√(3)]² + x² ------ desenvolvendo os quadrados, teremos:

196 = 5²*√(3)² + x² ---- continuando o desenvolvimento, teremos:

196 = 25*√(9) + x² ---- como √(9) = 3, teremos:

196 = 25*3 + x² ----- como "25*3 = 75", teremos:

196 = 75 + x² ---- vamos passar "75" para o 1º membro, ficando:

196 - 75 = x² ----- como "196-75 = 121", teremos:

121 = x² ---- ou invertendo-se , o que dá no mesmo:

x² = 121 ------ isolando "x", teremos:

x = ± √(121) ----- como √(121) = 11, teremos:

x = ± 11 ----- mas como a medida de um cateto não é negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

x = 11 cm <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida do outro cateto.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Teorema de Pitágoras

h² = co² + ca²

14² = (5√3)² + x²

196 = 25.3 + x²

196 = 75 + x²

x² = 196 - 75

x² = 121

x = √121

x = 11

A medida do outro cateto é 11 cm