Question

em um triangulo retangulo a hipotenusa mede 10 m e um dos angulos agudos mede 30° calcule o perimetro da area desse triangulo​

Answer 1

$\large O ~per\acute{i}metro ~do ~ ~tri\hat{a}ngulo ~ \Rightarrow ~ P = 15 + 5\sqrt{3} ~m$

                      $\large Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo$

Calcular o valor do cateto oposto ao ângulo.

$sen ~\alpha = \dfrac{cateto ~oposto}{hipotenusa} \\\\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{10} \\\\\\2x = 10\\\\\\x= \dfrac{10}{2} \\\\\\x = 5 ~m$

Com o valor da hipotenusa e o valor do cateto,

$h^2 = b^2 + c^2\\\\c^2 = 10^2 - 5^2\\\\c^2 = 100 - 25\\\\c^2 = 75\\\\c = \sqrt{75} \\\\c = 5\sqrt{3} ~m$

Perímetro é a soma dos lados do triângulo.

$P = 10 + 5 + 5\sqrt{3} \\\\P = 15 + 5\sqrt{3} ~m$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

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